อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ s_anyada
แบบตั้ง 2(n-1) รูป คิดออกอยู่นะคะ ว่าไปไงมาไง
แต่ แบบนอน 2(2n-5) แก้ไม่ออกค่ะ รบกวนอธิบายเพิ่มเติม ขอบคุณมากค่ะ  |
ต้องขอโทษด้วยครับที่แสดงวิธีคิดแบบยุ่งยาก (เนื่องจากพิมพ์ผ่านมือถือและไม่ได้ทดลงกระดาษ)
** ใช้รูปที่ 2n ทำให้งงได้ง่าย เช่น รูปที่ 32 = 2n --> n = 16 **
จะขอสรุปให้ง่ายขึ้น สำหรับรูปที่ n(ซึ่งเป็นเลขคู่) จะมีแบบรูปดังนี้
1.แนวตั้ง จะเกิดขึ้นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน(เหมือนข้าวหลามตัด)
ตั้งแต่รูปที่ 4 คือ
- รูปที่ 4 มีรูปหกเหลี่ยม 3 รูป(4-1), ข้าวหลามตัด(ตั้ง) 2 รูป(4-2)
- รูปที่ 6 มีรูปหกเหลี่ยม 5 รูป(6-1), ข้าวหลามตัด(ตั้ง) 4 รูป(6-2)
- รูปที่ 8 มีรูปหกเหลี่ยม 7 รูป(8-1), ข้าวหลามตัด(ตั้ง) 6 รูป(8-2)
- รูปที่ n มีรูปหกเหลี่ยม (n-1) รูป , ข้าวหลามตัด(ตั้ง) (n-2) รูป
2. แนวนอน จะเกิดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน(ขนาด 2x2)
ตั้งแต่รูปที่ 6 คือ
- รูปที่ 6 มีรูปหกเหลี่ยม 5 รูป(6-1), รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน(ขนาด 2x2) 2 รูป 2(6-5)
- รูปที่ 8 มีรูปหกเหลี่ยม 7 รูป(8-1), รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน(ขนาด 2x2) 6 รูป 2(8-5)
- รูปที่ n มีรูปหกเหลี่ยมจำนวน (n-1) รูป, ดูจากฐานล่างที่มีความยาว (n-1) หน่วย
--> จะมีฐานล่างของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่โย้ทางขวาได้ (n-1)-1-2 = n-4 หน่วย
--> จะมีรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโย้ทางขวา(ขนาด 2x2) ได้ทั้งหมด (n-4)-1 = n-5 รูป
--> แต่ยังมีแบบที่โย้ทางซ้ายอีก จึงต้องคูณด้วย 2 คือ มีทั้งหมด 2(n-5) = 2n-10 รูป
** ตั้งแต่รูปที่ 6 จะมีรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนรวมทั้งหมด (n-2)+(2n-10) = 3n-12 **
--> รูปที่ 32 จะมี 3(32)-12 = 92-12 = 84 รูป