3.ทฤษฎีการมากของผลคูณเมื่อเข้าสู่ครึ่งหนึ่ง ้ทฤษฎีนี้เกียวกับผลคูณที่มากที่สุดเมื่อเข้าหาครึ่งหนึ่งมากเท่าไรยิ่งมีค่ามากเท่านั้น เดี๋ยวมาอ่านคำอธิบายของผม กำหนดให้ x,y,z =จำนวนเต็มบวกใดๆที่แตกต่างกัน x+y=z ค่าของ xy ที่มากที่สุดคือ (z/2-1)(z/2+1) เราลองแทนค่า z =10 ให้ x,yเป็นจำนวนเต็มบวกที่อาจจะเท่าหรือไม่เท่ากันก็ได้ หาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด 5x5=25 ,6x4=24,7x3=21,8x2=16,9x1=9 จะสังเกตว่าถ้าค่าของตัวคูณแต่ละตัวใกล้ 1/2 Z มากเท่าไรผลคูณก็จะมากเท่านั้นครับ เป็นทฏษฎีบทที่ผมเคยดโพสต์ไว้แล้วใน
http://www.vcharkarn.com/vcafe/144663 แต่ผมจะมาประยุกต์ใช้ในทางเรขาคณิตดูบ้างมีสามเหลี่ยมมุมฉากอยู่บนด้านของสี่เหลี่ยมจัสตุรัสที่มีพื้นที่ 658 ตารางหน่วยจงหาพื้นที่ที่มากที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉากลองคิดดูนะครับ