[เจ็ดเดือน]

วิธีลัดไม่สำคัญเท่าวิธีที่ได้วิธีลัดมา

2007! มี 0 ลงท้ายกี่ตัว

0 ลงท้ายหนึ่งตัว แปลว่า มี 10 เป็น factor ซึ่งแปลว่ามี 5 และ 2 เป็น factor

ถ้าถามใหม่ว่า 2007! นำ 5 หารไปลงตัวได้กี่ครั้ง จะได้คำตอบว่า 2007! มี 0 ลงท้ายกี่ตัว

(หมายเหตุ เมื่อปีที่แล้ว เคยเขียนเกี่ยวกับเรื่องการหาเศษจากการหารไว้ที่
โจทย์การหาเศษจากการหาร ไม่เกี่ยวกับเรื่องนี้โดยตรง แต่เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้หลักคณิตศาสตร์ง่าย
ไปแก้ปัญหาพื้น ๆ แต่น่าสนใจ)

วิธีคิด คือ 2007! = 1 x 2 x 3 x ... x 2007
ถ้านำมาดูเฉพาะตัวที่ 5 หารลงตัว ได้แก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ..., 2005
ซึ่งมี 401 ตัว เพราะ 2007/5 = 401.xx
ดังนั้น แปลว่า สามารถนำ 5 จำนวน 401 ตัวไปหารได้
ถ้าดูผลหาร จะได้ = 1, 2, 3, ..., 401
ในผลหารนี้ นำมาหารด้วย 5 อีก
โดยนำมาดูเฉพาะตัวที่ 5 หารลงตัว ได้แก่ 5, 10, 15, ..., 400
ซึ่งมี 80 ตัว เพราะ 401/5 = 80.xx
ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จะได้

... 5 ... 10 ... 25 ... 50 ... 1875 ... 2000 ... 2005
... 1 .... 2 .... 5 ... 10 .... 375 .... 400 .... 401
................. 1 .... 2 ..... 75 ..... 80
................................ 15 ..... 16
................................. 3

ดังนั้น 2007! มี 5 เป็น factor จำนวน = 401 + 80 + 16 + 3 = 500 ตัว
วิธีลัดก็คือ การนำ 5 ไปหารแล้วปัดเศษทิ้งไปเรื่อย ๆ แล้วนำผลหารที่เป็นจำนวนเต็มมาบวกกัน
(ตามที่มีคนเขียนไว้แล้วข้างบน)

ถ้าใครอ่านวิธีนี้เข้าใจ ลองประยุกต์วิธีการเพื่อหาคำตอบดูว่า
2007! หารด้วย 12 ลงตัวได้กี่ครั้ง

เฉลยคือ 999

ถ้าใครตอบ 181, 665, 1000, หรือ 1998
ยังถือว่าเรียนคณิตศาสตร์แบบท่องจำวิธีการ ท่องจำวิธีลัด
แต่ยังเข้าไม่ถึงแก่น จึงประยุกต์ไม่เป็น

ถ้าฝึกฝนวิชากระบี่ถึงขั้นสุดยอด กิ่งไม้ก็ใช้แทนกระบี่ได้
ไม่มีกิ่งไม้ ไม่มีกระบี่ ก็สามารถฟันแทงคนอื่นได้

เหมือนโจทย์ข้อนี้ ใช้หลักพื้นฐานแค่ + - x / กับรู้ว่า ! คืออะไรก็พอ
แต่สามารถประยุกต์ใช้ได้ โดยไม่ต้องเรียนถึงขั้นมหาวิทยาลัย

ถ้าใครคิดออก ต้องลองไปทำโจทย์การหาเศษจากการหาร
ซึ่งใช้หลักคณิตศาสตร์พื้นฐานแค่มัธยมก็คิดได้
แต่คนเรียนสูง ๆ ที่เข้าไม่ถึงแก่น ก็อาจคิดไม่ออก

การศึกษาไทยสอนให้คนจดจำข้อความ จดจำวิธีการ จดจำวิธีลัด
มากกว่าสอนให้คนเข้าถึงแก่นปรัญญาของเนื้อหา
แล้วฝึกประยุกต์ใช้ คิดสร้างสรรค์ คิดนอกกรอบ (แต่ไม่นอกรีต)

ถ้าเราเอาแต่จดจำข้อความ จดจำวิธีการ จดจำวิธีลัด
แล้วเราจะสร้างความรู้ใหม่ได้อย่างไรกัน

อย่าเอาแต่เรียนเพื่อแก้โจทย์ที่คนอื่นตั้งมาให้เราคิด
โจทย์แบบนั้น มีคนคิดออกแล้ว เขาถึงเอามาให้เราลองคิด
เราควรฝึกคิดโจทย์ขึ้นมาแก้เองบ้าง
ถ้าใครโจทย์ใหม่ น่าสนใจ ก็ลองเอามาฝากกันบ้าง

โดย เจ็ดดาว เจ็ดเดือน