ตัวอย่างสมการกำลังสามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม แต่ค่ารากของสมการเป็นจำนวนอตรรกยะหมดและมีลักษณะพิเศษ
เช่น $8x^3-12x^2-12x+17=0$ มีค่ารากเป็น
$$x_1=-sin10^{\circ }+sin30^{\circ }+sin50^{\circ }$$$$x_2=sin10^{\circ }+cos20^{\circ }+sin30^{\circ }$$$$x_3=-cos20^{\circ }+sin30^{\circ }-cos40^{\circ }$$
เพราะว่าค่ารากทุกค่ามีค่ามุมทางตรีโกณมิติเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตหมด
