กราฟฟังก์ชันพหุนามกำลังสี่แบบอสมมาตร
กราฟฟังก์ชันพหุนามกำลังสี่แบบอสมมาตรหรือเรียกตามรูปร่างช่วงหนึ่งว่า Snake graph หรือกราฟงู แบ่งเป็น 2 แบบ
1. แบบมีกระดูกงู คือจะเป็นกราฟพหุนามกำลังสี่ที่พันอยู่รอบแกนกระดูกงู แบ่งเป็น 2 ชนิด
1.1) ชนิดที่มี 3 จุดวกกลับ และมี 2 จุดเปลี่ยนเว้า หรือเรียกสั้นๆว่าชนิด 3R2I
1.2) ชนิดที่มี 1 จุดวกกลับ และมี 2 จุดเปลี่ยนเว้า หรือเรียกสั้นๆว่าชนิด 1R2I
2. แบบไม่มีกระดูกงู คือจะเป็นกราฟพหุนามกำลังสี่ที่ไม่มีจุดเลี่ยนเว้า แต่มีจุดวกกลับเพียง 1 จุด หรือเรียกสั้นๆว่าชนิด 1R
..................พหุนามกำลังสี่แบบมีกระดูกงูชนิด 3R2I จะมีเกณฑ์ในการบอกว่าเป็นกราฟนี้หรือไม่คือค่าพารามิเตอร์ a และ b
..................มีลักษณะสำคัญคือถ้าลากเส้นตรงผ่านจุดเปลี่ยนเว้าทั้ง2จุด จะได้เส้นตรงที่ตัดผ่านกราฟทั้งหมด 4 จุดเสมอ
..................เรียกชื่อจุดจากล่างขึ้นบนแบบไทยๆได้ว่า ๑.จุดหัวงู ๒.จุดเปลี่ยนเว้าจุดที่หนึ่ง ๓.จุดเปลี่ยนเว้าจุดที่สอง และ ๔. จุดหางงู
และมีจุดวกกลับทั้ง 3 จุดแทรกอยู่ระหว่างจุดทั้งสี่
..................โดยที่ไม่ว่ากราฟจะมีสมการอย่างไรอัตราส่วนระยะห่างระหว่างจุดทั้ง4 จะคงที่เสมอ และอัตราส่วนหนึ่งในนั้นจะมีอัตราส่วนทอง(golden ratio)ซ่อนอยู่ด้วย
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|