จากโจทย์มี $2n$ จำนวน สุ่มมาทีละ $n$ จะได้จำนวนวิธี $=\frac{2n!}{n!n!}$
และให้ความน่าจะเป็นที่สุ่มมาแล้วได้เป็นจำนวนคู่ทั้งหมด $=\frac{1}{20}$
แต่เหตุการณ์ที่จะเกิด n จำนวนแล้วเป็นคู่ทั้งหมดมีแค่กรณีเดียว
ดังนั้น $\frac{2n!}{n!n!}=20\Rightarrow n=3$
ดังนั้น สุ่มมา 3จำนวน แล้วได้เป็นคู่จำนวนเดียว มีทั้งหมด $=\binom{3}{1} \binom{3}{2}=9$ วิธี
คิดเป็นความน่าจะเป็น $=\frac{9}{20}$ เป็นคำตอบ
|