อ้างอิง:
|
2.กล่อง 2 กล่อง กล่อง A บรรจุลูกบอลสีขาว 2 ลูก สีดำ 7 ลูก กล่อง B บรรจุ ลูกบอลสีขาว 5 ลูก สีดำ 6 ลูก ทำการโยนเหรียญที่เที่ยงตรงเหรียญหนึ่ง ถ้าออกหัวให้สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง A 1ลูก ถ้าออกก้อยให้สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง B 1ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญออกหัวและสุ่มได้ลูกบอลสีขาว
|
ให้ $H$ แทนเหตุการณ์ เหรียญออกหัว
$W$ แทนเหตุการณ์ หยิบได้ลูกบอลสีขาว
โจทย์ต้องการ $P(H\cap W)=P(W|H)P(H)$
แต่เราทราบว่า $P(H)=\dfrac{1}{2}$ และ
$P(W|H)=$ ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้ลูกบอลสีขาวเมื่อเราทราบว่าเหรียญออกหัว
$~~~~~~~~~~~=\dfrac{2}{9}$ (เพราะเราหยิบลูกบอลจากกล่อง A)
ดังนั้น $P(H\cap W)=\dfrac{2}{9}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}$