[meepanda]

ตอนเรียนวิชาสถิติ ตอนการหาค่า Standard Deviation (SD) หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จะมีสูตรคือ
SD = รากที่สองของ[(Sum(Xi-Xbar)^2)/(N-1)] ; i = 1 ถึง N (ขอโทษทีครับ ผมพิมพ์สูตรเป็นสัญลักษณ์ไม่เป็น)
ไอ้ส่วนที่เป็น (N-1) เค้าเรียกว่า "Degree of Freedom" อาจารย์สมัยเรียนบอกว่าที่ต้องลบ 1 ออกจาก N เพราะข้อมูลตัวอย่างจะเสียความอิสระไป 1 ตัว
ตอนนั้นก็ไม่ได้เอะใจ หรืออยากรู้อะไรมากมาย(เรียนให้ผ่านๆไป แบบนี้ไม่ดีเลยนะครับ >_<) พอมาทำงานที่ทำงานให้ไปอบรม SPC (Statistical Process Control)
ต้องเจอกับเจ้าสถิติอีกแล้วครับ แล้วก็ต้องหา SD เหมือนเดิมด้วย ซึ่งเจ้า SD นี้คือ ค่า Error เฉลี่ย หรือ ค่าความเบี่ยงเบนที่ออกจากค่าจริง
เช่น ถ้าเราวัดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ 1 อัน ซ้ำๆ กัน 3 ครั้ง ค่าที่วัดได้ควรจะไม่เท่ากัน(ถ้าเครื่องมือละเอียดพอ) ซึ่งค่าเส้นผ่านศูนย์กลางจริงๆของท่อ สมมติเป็นค่า R
ค่า จากการวัดเป็นค่า X1, X2, X3 ตามลำดับ ซึ่งค่า X ต่างๆที่วัดได้นี้ จะมีค่าความคาดเคลื่อน หรือ เบี่ยงเบน หรือ error อยู่ (แล้วแต่จะเรียก) กำหนดให้ error = E
เราสามารถเขียนค่าที่วัดได้เป็นสมการคือ
X1 = R + E1
X2 = R + E2
X3 = R + E3
ประเด็นที่เราสนใจคือหาค่า Error เฉลี่ย (เผื่อเอาไป plot graph ควบคุม อะไรนี่แหละ >_<) โดยถ้าแก้สมการย้ายข้างหา E จะได้ E = X - R ถ้านำทั้ง 3 สมการมาบวกๆกันแล้วหาร 3 จะได้
ค่า E เฉลี่ยออกมา แต่ค่า E นั้นโดยปกติจะมีค่าบวก มีค่าลบ ถ้าบวกกันธรรมดามันจะหักล้างกันเป็นศูนย์(ในกรณีที่ข้อมูลมีการแจงแจงแบบปกติ คือมี E+ เท่ากับ E- หรือกราฟเป็นระฆังคว่ำสมมาตร)
จึงต้องทำการยกกำลังสองทั้งสองข้างแล้วค่อยกับบวกกัน และตัวหารไม่ใช่ 3 ด้วย แต่ต้องเป็น (3-1)=2 พอมาถึงตรงนี้ ผมเลยเดาเอาเองว่าที่เค้าหักออก 1 ตัว เพราะว่าไอ้ข้อมูลตัวที่หักออกนี้
มันไปอยู่ตำแหน่งกึ่งกลางพอดี(หรือไม่มีค่า error) เมื่อเข้าสูตร มันจะโดนลบเหลือศูนย์ เพราะฉะนั้นเราจึง หาร (N-1) เพราะค่า error จริงๆมันจะเหลือแค่ N-1 ตัว
แต่ก็เช่นเคยผมไม่ได้ไปถามวิทยากรหรอกครับ >_< คิดเองเออเอง ที่เขียนบทความนี้ขึ้นมาก็ เผื่อใครที่รู้จริง จะได้มาช่วยแนะนำให้หายสงสัยครับ