[banker]

เกม 24 คือเกมที่นำเลขโดด 4 จำนวนจากเลข 1 ถึง 9 (ไม่นับเลข "0")มาคำนวนให้ได้ 24 โดยใช้เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ 4 ตัวเท่านั้น คือ บวก ลบ คูณ หาร
(ใช้ตัวเลขต่อกันไม่ได้ เช่น 1,3, 5,6 จะใช้เป็น 13+5+6 ไม่ได้)

คำถาม
1. ถ้าเลขโดด 4 จำนวนนั้นเรียกว่า 1 ชุด (เช่น 1,2,3,4 เป็นหนึ่งชุด 3,5,7,8 เป็นหนึ่งชุด)
ถามว่า มีกี่ชุดที่นำมาเล่นเกม 24 ได้ (ที่มีเลข "0" ไม่ใช้)

2 ถ้าเลขโดดที่ต่างกันแต่สลับที่กัน ถือเป็นชุดเดียวกัน เช่น 1234 1243 1324 1342 1423 1432 2134 2143 1314 2341 2413 2431 3124 3142 3214 3241 3412 3421 4123 4132 4231 4213 4312 4321 ถือเป็นหนึ่งชุด ถามว่า จะมีกี่ชุดที่นำมาเล่นเป็นเกม 24 ได้

3. มีกี่ชุดที่ไม่สามารถหาคำตอบเป็น 24 ได้ (เช่น 1,1,1,1 หรือ 9,9,9,9) เลขชุดที่ว่ามีอะไรบ้าง


ไม่ได้เอามาจากไหน เป็นคำถามที่ผมอยากรู้ แต่คิดไม่ออก
(ปกติชอบเล่นเกม24กับหลานเวลาขับรถ โดยใช้เลขป้ายทะเบียนรถที่เห็น)

ขออภัย แก้ไขโจทย์ข้อ 2