[กิตติ]

ข้อ 9 ตอน 2
$a^2+b^2+c^2+d^2=65$
$\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} +\frac{1}{d} =\frac{5}{4} $
$abcd=144$
$(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=30$

$(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=abcd-(abc+abd+acd+bcd)+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)-(a+b+c+d)+1$

$abc+abd+acd+bcd=abcd\left\{\,\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} +\frac{1}{d} \right\} = 180$

$ab+ac+ad+bc+bd+cd=\frac{1}{2}\left\{\,(a+b+c+d)^2-65\right\} $

$30=144-180+\frac{1}{2}\left\{\,(a+b+c+d)^2-65\right\}-(a+b+c+d)+1$
ให้$K=a+b+c+d$
$\frac{1}{2}\left\{\,(a+b+c+d)^2-65\right\}-(a+b+c+d)-65=0$
$K^2-2K-195=0$
$(K-15)(K+13)=0$
$a,b,c,d\quad \epsilon \quad R^+$
$a+b+c+d >0$
$K\quad =a+b+c+d\quad =15$