[Thgx0312555]

76. 1) พิจารณา $n=1, a=3$ เป็นคำตอบ
สำหรับ $n>1$, $a^{2^{n-1}}+1 \equiv 1,2 \pmod 4 \Rightarrow 4 \nmid a^{2^{n-1}}+1 $

2) $n=1$ เห็นได้ชัด ดังนั้นสมมติ $n>1$
เลือก $a=5$ จะได้ $a^{2^{n-1}}-1=(a-1)(a+1)(a^2+1)\cdots (a^{2^{n-2}}+1)$

จะได้ $a^{2^k}+1 \equiv 2 \pmod 4$
$\therefore 2^{n+1} \left\Vert\,\right. a^{2^{n-1}}-1 \Rightarrow 2^{n+2} \nmid a^{2^{n-1}}-1$