พักเหนื่อยแปบนึงคับ แหะๆ
โดยส่วนตัวแล้ว ปีนี้ง่ายกว่าปีที่แล้วนิดนึงมั้งคับ อาจเป็นเพราะว่ามีที่ให้ทดเยอะขึ้น
30. กำหนด $z_{1},z_{2}\in \mathbb{C} $ ซึ่ง $z_{1},z_{2}\not= 0$ และ $\frac{z_{1}}{z_{2}}\not\in \mathbb{R} $
ถ้า
$$z_{1}\log\left|z_{1}\right|+z_{2}\log\left|z_{2}\right|=\left(z_{1}+z_{2}\right) \log\left|z_{1}+z_{2}\right| $$
แล้ว $\frac{z_{1}}{z_{2}} $ มีค่าเท่าใด
31. ถ้าเส้นตรง $2x + y = 0$ สัมผัสกราฟของ $y = f(x)$ ที่จุดกำเนิด
และเส้นตรง $x + 2y = 2$ สัมผัสกราฟของ $y = g(x)$ ที่จุด $(0,1)$
แล้วจงหาค่าของ
$$\lim_{x \to 0} \frac{(f(x))^3 + x^2 g(x) - x^2}{\left(\sqrt[4]{1+x^2} -1\right)f(x) } $$
32. จงหาค่าของ
$$\lim_{x \to \pi^{+}}\frac{\sqrt{2}\sin x + \sqrt{2\sin^2 x + 2\sin x + \sin 2x} }{1 + \cos x} $$
33. กำหนด $A,B,C$ เป็นจุดบนวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด $O$ ให้ $D$ เป็นจุดกึ่งกลางด้าน $AB$ และ $E$ เป็นจุดซึ่ง $\overrightarrow{OE} = \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD} $ ถ้า $\overrightarrow{OC}\cdot \overrightarrow{OE} = \overrightarrow{OD}\cdot \overrightarrow{OE}$
และ $\left|\overrightarrow{AB}\right| = 4\left|\overrightarrow{CD}\right| $ แล้ว $\cos \widehat{a} $ มีค่าเท่าใด
35. จงหาึค่าของ
$$\int_{1}^{3}\left(\frac{2}{x} + \sqrt{\frac{4}{x} -1} \right)^{-\frac{1}{2} } dx $$
พิมพ์ไปเริ่มเหนื่อย แต่ก็หนุกดีคับ อิๆ ว่างๆ จะมาลงวิธีทำบางข้อให้นะคับ
