[Thgx0312555]

ในสามเหลี่ยม $ABC$ ให้ $D$ เป็นจุดบน $BC$ ซึ่ง $AD \bot BC$, $E$ เป็นจุดแบ่งครึ่ง $AD$, $\omega$ เป็นวงกลมที่ผ่าน $B,C$ และสัมผัส incircle จงพิสูจน์ว่า จุดที่วงกลมทั้งสองสัมผัสกัน, จุด $E$ และจุดที่ incircle สัมผัส $BC$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน