อีกวิธีนะครับ...
พิจารณา $127=2^7-1$
เนื่องจาก $127=2^7-1|(2^7)^3-1^3=2^{21}-1$
ฉะนั้น $127|2^3(2^{21}-1)=2^{24}-8$
เพราะว่า $127|2^{24}+k$ ด้วย
จึงได้ว่า $127|(2^{24}+k)-(2^{24}-8)=k+8$
จะพบว่า ค่าบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ $k+8=127$
ฉะนั้น จำนวนเต็มบวก $k$ ที่น้อยที่สุดคือ $127-8=119$
|