[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

การหาอนุพันธ์ของ $\sin x$ ต้องใช้สูตรนี้ครับ

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}=1$

ถ้าใช้กฎของโลปิตาลในการพิสูจน์สูตรนี้ก็เหมือนยอมรับไปแล้วว่าสูตรนี้เป็นจริงครับ

ผมเคยถกเรื่องนี้กับคุณ Top หลายปีก่อนละ ที่ถกจำได้ว่า การพิสูจน์เรื่องนี้ใช้เรขาโดยใช้ the squeeze theorem ปัญหาคือไม่ใช่ไม่เข้าใจการพิสูจน์ แต่ปัญหาคือทำไม text ในเมืองนอกหลายที่จาก มหาลัยดังก็มีการอ้างถึงการใช้กฏโลปิตาลเมื่พูดถึงเรื่องนี้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
https://math.berkeley.edu/~kruckman/...7-lhopital.pdf
http://webcache.googleusercontent.co...&hl=en&ct=clnk
http://www.sinclair.edu/centers/math...pitalsRule.pdf
ตอนนั้นจำได้ว่าหลังจากถกความคิดเห็นแล้ว ผมเองคิดว่าลิงค์ต่างๆที่ผมนำมาอ้างไม่น่าจะถูกต้อง
แต่ก็ยังเป็นปัญหาคาใจอยู่ จนกระทั่งได้สอบถามกับผู้รู้เค้าอธิบายว่าที่เป็นอย่างนั้นเค้ามอง sin x ให้อยู่ใน รูป อนุกรมเทย์เลอร์ ผมก็ไม่รู้ถูกหรือผิด ลองคิดต่อกันเองนะครับ 555