[nithi_rung]

ข้อความเดิมของคุณ nongtum:

29. จำนวนเต็มใดๆเมื่อยกกำลังสองแล้วหารด้วยสามจะหารลงตัวหรือได้เศษเป็นหนึ่ง เราจะคิดแจงกรณีดังนี้
กรณีแรก: เลือกจำนวนจากจำนวนที่หารสามลงตัวอย่างเดียว ได้ทั้งหมด 2⁵-1=31 วิธี (หัก 1 สำหรับกรณีที่ไม่ได้หยิบอะไร)
กรณีที่สอง: เลือกจำนวนจากจำนวนที่หารสามไม่ลงตัวอย่างเดียว ได้ทั้งหมด \({9\choose3}+{9\choose6}+{9\choose9}=241\) วิธี
กรณีที่สาม: หยิบทั้งสองแบบแรก ได้ทั้งหมด 31*241=7471 วิธี
รวมทั้งสิ้น 7743 วิธี

คิดอะไรผิดหรือเปล่าครับ ผมคิดได้ 5439 วิธี คิดอย่างนี้ครับ ที่มาก็คล้ายๆ กัน
ขั้นที่ 1 เลือกจำนวนจากจำนวนที่หารสามลงตัวอย่างเดียว ได้ทั้งหมด 2⁵=32 วิธี
ขั้นที่ 2 เลือกจำนวนจากจำนวนที่หารสามไม่ลงตัวอย่างเดียว ได้ทั้งหมด \({9\choose0}+{9\choose3}+{9\choose6}+{9\choose9}=170\) วิธี
เพราะฉะนั้น จะมีวิธีการเลือกทั้งหมด 32ด170=5440 วิธี แต่ที่นับตรงนี้เรารวมวิธีการที่ไม่ได้เลือกอะไรเลยไปด้วย เพราะฉะนั้นต้องหักออก 1 วิธี เหลือ 5439 วิธีครับ

ข้อ 30 ตอบ

1ด9²+2ด8²+...+9ด1² = 825 ครับ

ไว้ว่างๆ จะมาเฉลยวิธีคิดให้