ตามล้างตามแก้ที่ทำผิดแล้วนะครับ แต่หากยังมีที่ผิดก็บอกได้นะครับ ครั้งนี้ก็เหมือนเดิม
อย่าเชื่อจนกว่าจะได้ทดเอง
19. ก. เนื่องจาก \(z^2+\frac{1}{z^2}=(z+\frac{1}{z})^2-2=1\) และ \(z^3+\frac{1}{z^3}=(z+\frac{1}{z})^3-3(z+\frac{1}{z})=0\) ดังนั้นจาก \(0=(z^2+\frac{1}{z^2})^2(z^3+\frac{1}{z^3})
=(z^7+\frac{1}{z^7})+2(z^3+\frac{1}{z^3})+(z+\frac{1}{z})\) จะได้ \((z^7+\frac{1}{z^7})=-\sqrt{3}\)
20. ก. (\(0=\cos{(\pm\frac{\pi}{2})}=\cos(\arccos{(\frac{3x}{4})}-\arccos{(1-x)})\))
26. ให้ |AP|=x, |PQ|=z, |QB|=y จะได้ x+z=2y, y+z=2x หรือ x=y=z
ให้ \(\vec{BC}=3\vec{a},\ \vec{BA}=3\vec{x}\) จะได้ \(\Delta{}ABC=(9/2)|\vec{a}\times\vec{x}|,\ \Delta{}QBR=(2/2)|\vec{a}\times\vec{x|},\ \Delta{}SAP=(1/2)|\vec{x}\times2(\vec{a}-\vec{x})|=|\vec{x}\times\vec{a}|\)
ดังนั้น k=5/18
เหลือไม่กี่ข้อแล้ว ช่วยๆกันหน่อยครับ
Edit2: แก้ข้อ 26