อาจจะต้องใช้แคลคูลัสครับ
แต่ถ้าลองแทนบางค่าดูก่อน
$x \rightarrow \infty ; f(x) \rightarrow 1$
$x = \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}; f(x)=\sqrt{3+\sqrt{5}}$
$x = \dfrac{1-\sqrt{5}}{2}; f(x)=\sqrt{3-\sqrt{5}}$
$x \rightarrow -\infty ; f(x) \rightarrow -1$
ถ้าพิสูจน์คงต้อง diff เพื่อดูฟังก์ชันเพิ่ม-ลดด้วย
แต่จะได้คำตอบเป็นช่วง
$(-1,\sqrt{3-\sqrt{5}}] \cup (1,\sqrt{3+\sqrt{5}}]$
http://www.wolframalpha.com/input/?i...7Bx%5E2-x-1%7D
note ดูแค่ช่วงที่ f(x) เป็นจำนวนจริง ^^