ข้อ1. จำนวนเต็มใดๆที่หารด้วย8 แล้วเหลือเศษ3 ก็คือจำนวนที่สามารถจัดให้อยู่ในรูป(8n+3)ได้นั่นเอง(รวมเลข3 ด้วย)
ตั้งแต่ 1 ถึง 10000 จะมีอยู่ $\frac{(10000-3)}{8}$ = $1249\frac{5}{8}$--> 1250 จำนวน
ตั้งแต่ 1 ถึง 999 จะมีอยู่ $\frac{(999-3)}{8}$ = $124\frac{4}{8}$--> 125 จำนวน
ดังนั้นตั้งแต่ 1000 ถึง 10000 จะมีจำนวนที่หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 3 อยู่ 1250-125 = 1125 จำนวน
ข้อ2. ตอบ 2 <---(1+1)
ข้อสังเกตุ1. $1^n;5^n;6^n$ จะมีเลขหลักหน่วยเป็นตัวมันเองเสมอ(1;5;6)
ข้อสังเกตุ2. $4^n;9^n$ ในกรณีเลขชี้กำลังเป็นคี่ เลขหลักหน่วยเป็นเหมือนตัวมันเองเสมอ(4;9)
ในกรณีเลขชี้กำลังเป็นคู่ เลขหลักหน่วยเป็นเหมือนกำลัง2เสมอ (6;1)
ข้อสังเกตุ3. $2^n;3^n;7^n;8^n$ จะวนรอบทุกๆ4จำนวนเลขชี้กำลัง
ในกรณีเลขชี้กำลังเป็น1หรือ(4k+1) เลขหลักหน่วยเป็นเหมือนตัวมันเองเสมอ (2;3;7;8)
ในกรณีเลขชี้กำลังเป็น2หรือ(4k+2) เลขหลักหน่วยเป็นเหมือนกำลัง2เสมอ (4;9;9;4)
ในกรณีเลขชี้กำลังเป็น3หรือ(4k+3) เลขหลักหน่วยเป็นเหมือนกำลัง3เสมอ (8;7;3;2)
ในกรณีเลขชี้กำลังเป็น4หรือ(4k) เลขหลักหน่วยเป็นเหมือนกำลัง4เสมอ (6;1;1;6)
|