รูปข้างซ้ายนี้เป็นรูปมองจากด้านหน้าเข้าไปนะครับ ส่วนด้านขวาก็รูปพีรามิดที่ลากจากจุดยอดทั้ง4
จะเห็นว่า ความสูงคือ 10+10+h ดังนั้นสิ่งที่เราต้องหาก็คือค่า h
ลากศูนย์กลางวงกลมทั้ง 4 มาต่อกัน จะเป็นรูปทรงพีรามิดซึ่งจุดยอดห่างจากฐานเท่ากับระยะทาง h
ดังนั้นเราต้องหาสูงเอียง(j) และหาความยาวทั้งตั้งฉากกับความสูง(k) ก่อนจึงจะหา h ได้(ดูรูปภาพประกอบ)
หา j จากทฤษฏีบทพีทากอรัส
$j^2+10^2=20^2$
$j^2=20^2-10^2$
$j^2=400-100$
$j^2=300$
$\therefore j=10\sqrt{3} $
หา k ต่อ โดยใช้ตรีโกณกับสามเหลี่ยมที่ฐาน
$k=10\times tan30^{\circ} $ <<(ที่รู้ว่าใช้มุมที่30 เพราะสามเหลี่ยมด้านเท่ามุมแต่ละด้านคือ60 แล้วแบ่งครึ่ง ถ้าถามต่อว่ารู้ได้ไงว่าแบ่งครึ่ง ตอบว่าจุดที่ลากจากจุดยอดพีรามิดมาตั้งฉากฐานมันเป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน เมื่อลากจุดศูนย์กลางมาที่จุดยอดของสามเหลี่ยมจะแบ่งครึ่งมุม คิดว่าใช่นะครับ)
$k=\frac{10}{\sqrt{3} } $
ทีนี้ก็หา h โดยใช้พีทากอรัส
$h^2+k^2=j^2$
$h^2=j^2-k^2$
$h^2=300-\frac{100}{3} $
$h^2=\frac{800}{3} $
$\therefore h=20\sqrt{\frac{2}{3} } $
ดังนั้นความสูง รวมคือ $10+10+20\sqrt{\frac{2}{3} } =...$
ปล.ผิดถูกยังไงก็แย้งได้นะครับ