[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

2.ความยาวด่านของสามเหลี่ยมรู้ปหนึ่ง สอดคล้องกับสมการ
$$x^3-30x^2+281x-780 = 0$$
พื้นที่ มีค่าเท่าใด

จาก $(x-a)(x-b)(x-c) = x^{3}-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ac)x-abc$

และจาก Heron's Formula

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ เมื่อ $s = \frac{a+b+c}{2}$ จะได้ $s=15$

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{s(s^{3}-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ac)s-abc)}$

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{15(15^3-30(15)^2+281(15)-780}$

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{15(15^2(15-30)+15(281-52)}$

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{15((225)(-15)+15(229)}$

พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{15(15)(4) = 0} = (15)(2) = 30$ ครับ