[Worrchet]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

คือว่า $\frac{t-3}{5}$ เราต้องการให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม $17t$ เป็นจำนวนเต็มอยู่แล้วไม่ต้องนำมาคิด(ไม่เชื่อลองแทน $t=1,2,3,..$ ดูครับ)
ทีนี้ค่า $t$ จะเป็นเท่าไหร่ก็ได้ครับแต่ต้องทำให้ $\frac{t-3}{5}$ เป็นจำนวนเต็มด้วย
$t=1\ \ , \ \ \frac{t-3}{5}=-\frac{2}{5}$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
$t=2\ \ , \ \ \frac{t-3}{5}=-\frac{1}{5}$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
$t=3\ \ , \ \ \frac{t-3}{5}=0$ เป็นจำนวนเต็ม แต่พอไปแทนในค่าเริ่มต้นจะได้
$84t+3=84(3)+3=255$ ซึ่งน้อยกว่า 500 ตามที่โจทย์กำหนด
$t=4,5,6,7$ ก็ไม่ทำให้ $\frac{t-3}{5}$ เป็นจำนวนเต็มเลย
$t=8\ \ , \ \ \frac{t-3}{5}=1$ เป็นจำนวนเต็ม
แทนกลับในค่าเริ่มต้น คือ $84t+3$ได้ $84(8)+3=675$ อยู่ในช่วงที่โจทย์กำหนด
ซึ่งวิธีดังกล่าวเป็นการสุ่มตัวเลข
ลองกลับไปคิดตรง $\frac{t-3}{5}$ ใหม่ก็จะรู้ว่า จะเป็นจำนวนเต็มได้ $t-3$ จะต้องลงท้ายด้วย 0 หรือ 5
นั่นคือ $t-3=5,10,15,20,...$
ดังนั้น $t=8,13,18,...$ ซึ่งก็จะได้ $t=8$ เป็นคำตอบเลยครับ

คุณpoperอธิบายได้ดีมากๆเลยครับขอขอบคุณมากนะครับ