อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pond27216
1 ให้ A (-1,4)
จงพิสูจน์ว่า supA=4
2 จงแสดงว่าจำนวนนับไม่มีขอบเขตบน
งงมากๆเลยครับ ตั้งแต่นิยามอ่านก็พอมึนๆ เหมือนจะเข้าใจ พอทำโจทย์ก็เลยรู้ว่าไม่เข้าใจ
ช่วยทีครับ TT
|
นิยามมันว่ายังไงนะ ช่วยแปะลงมาที่กระทู้นี้หน่อย
หรือเอาไอนี่ไปดูเลยก็ได้ มันคือการใช้ประโยชน์จาก $\mathbb{R}$ มาพิสูจน์ว่า $\mathbb{N}$ มัน unbound
https://proofwiki.org/wiki/Archimedean_Principle
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pond27216
อีกข้อนึงครับ
a,b,c เป็นจำนวนนับ จะมีc ที่ทำให้ b<ac เสมอ
ผมแบ่่งเป็น 2กรณีคือ a>b พิสุจนืได้
ว่า b<ac
แต่กรณีที่
b>a
พิสุจน์ไม่ได้ว่าทำไม
b<ac |
ลองใช้ไอเดียประมาณว่า ถ้า $c \in \mathbb{N}$ แล้ว $c$ จะมีค่าใหญ่มากพอที่ทำให้คูณกับ $a$ แล้วใหญ่กว่า $b$
คือเซตของ $\mathbb{N}$ มัน unbound เลยเลือก $c$ ที่ใหญ่พอ (sufficiently large) ได้
ถ้างงก็ให้คนอื่นอธิบายละกัน ผมไม่เก่ง analysis