[ลูกชิ้น]

$$\sqrt{a(a-1)+\sqrt{a(a-1)+\sqrt{a(a-1)+...} } } = a , a\in \Re ,a>1$$

ก็เพราะทฤษฎีบทข้างต้น ตัวที่อยู่ในรากต้องมากกว่าศูนย์ จึงทำให้ a ต้องมากกว่า 1 น่ะครับ
นั่นคือถ้า a น้อยกว่าหรือเท่ากับ 1 สมการจะไม่มีคำตอบ

แถมให้อีก ทฤษฎีบท

$$\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...} } } =\frac{1+\sqrt{1+4a} }{2}=0.5+\sqrt{0.25+a} ,a\in \Re ^+ $$