[ขลุ่ยผุไร้สำเนียง]

ข้อที่เป็นลอการิทึม นี่ทำได้ทั้งสองข้อ

จำคร่าว ๆ ว่าประมาณ
1. กำหนดให้ $log_y x + 4log_x y = 4$ แล้วจงหาค่าของ $log_y x^3$

$$log_y x + 4log_x y = 4$$

$$log_y x + 4 \frac{1}{log_y x} = 4$$

เอา $log_y x$ คูณตลอด จะได้

$$(log_y x)^2 + 4 = 4log_y x$$

จัดพจน์ใหม่ได้

$$(log_y x)^2 - 4log_y x + 4 = 0$$

แยกแฟกเตอร์ได้
$$(log_y x - 2)(log_y x - 2) = 0$$
$$log_y x - 2 = 0$$
$$log_y x = 2$$

ดังนั้น
$$log_y x^3 = 3log_y x = 3(2) = 6$$