[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

#301-302
พดดีขัดข้องเรื่องรูป(เครื่องมือในการสร้างรูปมีปัญหา) เลยไม่สามารถอธิบายได้ ผมให้แนวคิดคือ ใช้จุดสัมผัสในการเชื่อมเป็นรูปห้าเหลี่ยม และใช้สามเหลีายมคล้ายก็จะสามารถหาอัตราส่วนของรัศมีแต่ละรูปได้ครับ

พอดีใช้วาดโดย paint อาจไม่ได้สัดส่วน ลองดูรูปครับ

จากรูปเราจะสามารถหา $\frac{R}{r} = \frac{\cos 54^o}{1-\cos 54^o}$ และ $\frac{r}{d} = \frac{\sin 54^o}{1-\sin 54^o}$ ได้โดยใช้สามเหลี่ยมคล้ายกับตรีโกณมิติตามที่บอกไว้
ที่เหลือก็น่าจะไม่มีปัญหาแล้วครับ และนี่คือสิ่งที่ผมบอกว่าถ้าให้ตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำจะมีปัญหา เพราะทั้ง $\cos 54^o$ และ $\sin 54^o$ เป็นอตรรกยะครับ