[Thgx0312555]

เชื่อว่าใช้ความรู้แค่นิยามของลิมิตทำได้นะ
สิ่งที่คุณต้องทำคือแค่ทำความคิดของคุณให้เป็นรูปธรรม

ลองคิดดูดีๆว่าสิ่งที่คุณต้องพิสูจน์มีอะไรบ้าง

(1) นิยาม algorithm ของการสร้างลำดับของ $n_k$ ที่คุณคิดว่าใช้ได้ขึ้นมา

(2) พิสูจน์ว่าลำดับนั้นสอดคล้องกับข้อความ
for large enough $M$ and for any $e>0$, $\displaystyle a-\sum_{k=1}^M a_{n_k}<e$

สิ่งที่อาจจะช่วยคุณในการพิสูจน์มี

(1) $\displaystyle \sum_{k=m}^\infty a_k=\infty$

(2) for large enough $n$ and for any $e>0$, $a_n<e$