[Switchgear]

มาแล้วครับ คำแนะนำเกี่ยวกับหลักการคิดบทที่ 2
หวังว่าคงเป็นประโยชน์ต่อคนที่อยากลองคิดโจทย์ตัวอย่างที่โพสต์ไว้ก่อนนี้

-----------------------------------------

บทที่ 2 หลักการพิสูจน์มุมเป็นมุมฉาก หรือเส้นตรงตั้งฉากกัน

1. พยายามพิสูจน์ให้มุมประชิดเท่ากัน หรือเป็น 1/2 ของมุมประชิดรวมกัน (ท.บ.1)

2. พยายามพิสูจน์ให้เป็นเส้นที่สั้นที่สุด (ท.บ.12)

3. โยงให้เป็นรูปสามเหลี่ยม แล้วพยายามพิสูจน์ให้ผลบวกของสองมุม = 1 มุมฉาก
$\quad$ หรือ = มุมที่ 3 เช่นในรูปสามเหลี่ยม ABC ถ้าพิสูจน์ได้ว่า A + C = 1 มุมฉาก
$\quad$ หรือ A + C = B จะอ้างได้ว่า B เป็นมุมฉาก (ท.บ.16)

4. เมื่อมีเส้นขนานกับเส้นขวาง พยายามพิสูจน์ให้มุมภายในข้างเดียวกันเท่ากัน (ท.บ.14)

5. พยายามพิสูจน์ให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมนั้น = ผลบวกของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
$\quad$ บนด้านประกอบมุม (ท.บ.30)

6. พยายามพิสูจน์ให้เป็นเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลม มาแบ่งครึ่งคอร์ด (ท.บ.31)

7. เมื่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมบรรจุในวงกลม พยายามพิสูจน์ให้มุมตรงข้ามเท่ากัน (ท.บ.40)

8. พยายามพิสูจน์ให้เป็นมุมในครึ่งวงกลม (ท.บ.41)

9. พยายามพิสูจน์ให้เป็นเส้นสัมผัสวงกับรัศมี (ท.บ.46)

10. ถ้าในรูปมีมุมที่เป็นมุมฉากอยู่แล้ว ก็พยายามพิสูจน์ให้เท่ากับมุมที่เป็นมุมฉากนั้น
$\quad\;\;$ และใช้หลักเกณฑ์เหมือนกับพิสูจน์มุมเท่ากัน ด้านเท่ากัน ดังในบทที่ 1 มาช่วย
$\quad\;\;$ เรื่องมุมเท่ากันนี้ควรคิดถึงทฤษฎีบทต่อไปนี้มาประกอบด้วย คือ
$\quad\;\;$ ก. มุมในเซกเมนต์ของวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน (ท.บ.39)
$\quad\;\;$ ข. มุมที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมเท่ากัน (ท.บ.16)
$\quad\;\;$ ค. มุมแย้งเท่ากัน และมุมภายนอก = มุมภายในข้างเดียวกัน (ท.บ.14)
$\quad\;\;$ ง. มุมเกิดจากคอร์ดกับเส้นสัมผัส เท่ากับมุมในเซกเมนต์ตรงข้าม (ท.บ.49)