[nongtum]

14. $2549|n^{2545}-2541\ \Rightarrow\ 2549|n^3(n^{2545}-2541)$ เนื่องจาก 2549 เป็นจำนวนเฉพาะ โดย Fermat จะได้
$n^{2548}-2541n^3\equiv1+8n^3\pmod{2549}$ เนื่องจาก $8n^3+1=(2n+1)(4n^2-2n+1)$ และ $4n^2-2n+1=2549$ ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นค่า n ที่น้อยที่สุดคือ (2549-1)/2=1274