2/2555 NT(3)
$x^n=(x+1)((x+2)^{n-1}+(x+2)^{n-2}(x+1)+...+(x+2)(x+1)^{n-2}+(x+1)^{n-1})$
$(x+1)((x+2)^{n-1}+(x+2)^{n-2}(x+1)+...+(x+2)(x+1)^{n-2}+(x+1)^{n-1})>(x+1)(n(x+1)^{n-1})$
$x^n > n(x+1)^{n}$
ข้อความนี้เป็นจริงก็ต่อเมื่อ $x<0$
เพราะฉะนั้น ไม่มี x เป็นคำตอบที่เป็นบวก
|