อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Timestopper_STG
และจาก $f$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มอย่างแท้จริงบนช่วง $[1,\infty)$ ทำให้ได้ $\displaystyle{D_{f}\subseteq\left(0,e^{\frac{1}{e}}\right]}$
|
ผมว่าบรรทัดนี้ยังไม่ clear ครับ เพราะเรายังไม่รู้เลยว่าโดเมนของ $f$ เริ่มจาก $(0,...)$ จริงหรือเปล่า
ผมเจอ paper อีกอันนึงซึ่งมองฟังก์ชัน $f(x)=x^{x^{\cdot^{\cdot^{\cdot}}}}$
ให้เป็น inverse function ของฟังก์ชัน $g(x)=x^{1/x}$
อันนี้มาจาก $y=x^{x^{\cdot^{\cdot^{\cdot}}}}\Rightarrow y=x^y\Rightarrow x=y^{1/y}$
ดังนั้นโดเมนของ $f$ ก็คือ range ของ $g$
paper นี้จึงไปสนใจฟังก์ชัน $g(x)$ แทน
