อ่า .... ข้อสองคำตอบน่าจะเป็น 156 มากกว่าครับ
พิจารณาหนังสือ 12 เล่มวางอยู่บนชั้น
a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , a9 , a10 , a11 , a12
หารูปแบบทั้งหมดที่จะมีหนังสือ 5 เล่ม วางไม่ติดกัน
สมมุติให้ b แทนหนังสือที่ต้องการจะหยิบ
ดังนั้นระหว่าง b แต่ละเล่มต้องมีหนังสือที่ไม่ต้องการวางอยู่อย่างน้อยหนึ่งเล่ม
b_b_b_b_b ( รวม 9 เล่ม )
จะเหลือหนังสือที่ไม่ต้องการหยิบ 3 เล่มที่เราต้องนำไปจัดเรียง หน้ากลุ่ม , ในกลุ่ม , หลังกลุ่ม เพื่อหารูปแบบทั้งหมดที่จะมีหนังสือ 5 เล่ม วางไม่ติดกัน
แบ่งหนังสือ 3 เล่ม ออกเป็นกลุ่มได้ 3 รูปแบบ
(1) จัดเป็น 1 , 1 , 1
เล่มแรก : เลือกได้ 6 วิธี
เล่มสอง : เลือกได้ 5 วิธี
เล่มสาม : เลือกได้ 4 วิธี
จัดเรียงได้ทั้งหมด 6*5*4 = 120 วิธี
(2) จัดเป็น 1,2
เล่มแรก : เลือกได้ 6 วิธี
เล่มสอง : เลือกได้ 5 วิธี
จัดเรียงได้ทั้งหมด 6*5 = 30 วิธี
(3) จัดกลุ่มเดียวเป็น 3
จัดได้ทั้งหมด 6 วิธี
ดังนั้น เลือกหยิบหนังสือ 5 เล่มวางไม่ติดกันได้ 120 + 30 + 6 = 156 วิธี
__________________
Mmmm ....
|