1.จงหาค่าของ
$1\binom{n}{0}+\frac{1}{2}\binom{n}{1}+.....................\frac{1}{n+1}\binom{n}{n}$
2.กำหนดให้ $N=2^{n-1}(2^n-1)$ โดย $2^n-1$ เป็นจำนวนเฉพาะ
กำหนด $d_1,d_2,d_3,.............d_n$ เป็นจำนวนเต็มที่หาร N ลงตัว
โดย $1\prec d_1\prec d_2.............\prec d_n=N$
จงหาค่าของ $1+\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2} ...................+\frac{1}{d_n}$
3.จงหาหลักหน่วยของ $1^5+2^5+3^5+4^5+.....................99^5$
4.จงหาของของ $1^2-2^2+3^2-4^2......................+(2n-1)^2-(2n)^2$
5.จงหาค่าของ $a^2+b^2$
โดย a เป็นเศษจากการหาร $2^{24}$ ด้วย 17
โดย b เป็นเศษจากการหาร $1\bullet 100!+2\bullet 99!+........................100 \bullet 1!$ ด้วย 5
ป.ล ปีนี้ mod เยอะอีกเช่นเคย
