แนวคิด
จาก
$\sqrt{\frac{x}{x+1}+20} - \sqrt{\frac{x}{x+1}+4} = 2$
ให้ $A = \dfrac{x}{x+1}$ ....(1) จะได้
$\sqrt{A+20} - \sqrt{A+4} = 2$
$\sqrt{A+20} = \sqrt{A+4} + 2$
$A+20 = (\sqrt{A+4} + 2)^2 = 4 + A + 4 + 4 \sqrt{A+4} $
$ 4 \sqrt{A+4} = 12 $
$ \sqrt{A+4} = 3 $
$A + 4 = 9$
$A = 5 $
แทนค่า A จาก (1) จะได้
$ \dfrac{x}{x+1} =5 $
$x = 5x+5$
$x = -\frac{5}{4}$
ตอบ รากของสมการคือ $ -\frac{5}{4}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)