อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ teamman
ช่วยhint อสมการ ข้อ 3,4 หน่อยครับ ขอบคุณครับ
|
3.
Another Solution : Use the identity $(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$.
The inequality becomes
$(a+b+c)(ab+bc+ca)\geq 3abc + 2(abc)^{2/3}(a+b+c)$.
Then use AM-HM and AM-GM.
4.
Another Solution : $x=2b+3c,y=2c+3a,z=2a+3b$.
$a=\dfrac{-6x+9y+4z}{35}$
$b=\dfrac{4x-6y+9z}{35}$
$c=\dfrac{9x+4y-6z}{35}$.
Then use AM-GM inequality.