นี่เป็นตัวอย่างแบบฝึกหัดเสริมในค่าย สพฐ.ประถมปีที่แล้ว (22-26 เมษายน 2555)
ถ้าใครที่เคยทำโจทย์ pmwc กับ emic มาทะลุปรุโปร่งหมดแล้ว
ก็จะเห็นว่าโจทย์จะเหมือนหรือตรงกันหลายข้อ และแก้ได้อย่างรวดเร็ว
แต่ถ้าโจทย์แบบนี้ใครที่ยังรู้สึกว่าหิน ก็คงต้องเร่งสุดฝีมือแล้วล่ะครับ.
อ้างอิง:
1. มีจำนวนห้าหลักจำนวนหนึ่ง ซึ่งหารด้วย 9 และ 11 ลงตัว ถ้ามีการดึงเลขโดดตัวที่หนึ่ง ตัวที่สามและตัวที่ห้าของจำนวนนี้ออกไป จะเหลือเป็นจำนวนสองหลักคือ 35 แต่ถ้าดึงเลขโดดสามหลักหน้าสุดของจำนวนนี้ออกไป จะเหลือเป็นจำนวนสองหลักที่หารด้วย 9 ลงตัว แต่ถ้าดึงเลขโดดสามหลักท้ายสุดของจำนวนนี้ออกไป จะเหลือเป็นจำนวนสองหลักที่หารด้วย 9 ลงตัว เช่นเดียวกัน จงหาว่าจำนวนห้าหลักคือจำนวนอะไร
2. จงหาจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งที่มีค่าน้อยที่สุด ซึ่งหารด้วย 45 และ 4 ลงตัว และเลขโดของมันเป็นไปได้แค่ 0 และ 1 เท่านั้น
3. จำนวนสามหลักจำนวนหนึ่ง ซึ่งมีเลขโดดไม่ซ้ำกันเลย เมื่อนำเลขโดดของมันมาจัดลำดับใหม่ให้กลายเป็นจำนวนสามหลักจำนวนใหม่ที่มีค่ามากที่สุด และจำนวนสามหลักจำนวนใหม่ที่มีค่าน้อยที่สุด ปรากฏว่าผลต่าง ระหว่าง จำนวนที่มีค่ามากที่สุด กับ จำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดนี้ เท่ากับ จำนวนสามหลักเดิมนั้นพอดี จงหาจำนวนสามหลักเดิมจำนวนนี้
4. จำนวนเก้าหลักจำนวนหนึ่งคือ abcdefghi เลขโดดของมันแต่ละตัวแตกต่างกันและไม่ใช่เลขโดดศูนย์ ตัวเลขสองหลักแรกของมันคือ ab หารด้วย 2 ลงตัว, สามหลักแรกของมันคือ abc หารด้วย 3 ลงตัว, สี่หลักแรกของมันคือ abcd หารด้วย 4 ลงตัว และเป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งจำนวนเก้าหลักนี้คือ abcdefghi หารด้วย 9 ลงตัว จงหาจำนวนเก้าหลักนี้
5. ให้ a, b, c, d และ e เป็นเลขโดดซึ่งอาจซ้ำกันได้ M เป็นจำนวนสองหลักในรูป $\overline{ab} $ และ N เป็นจำนวนสามหลักในรูป $\overline{cde}$ ถ้า $9(M \times N) = \overline{abcde}$ จงหาค่า M+N
6. เลือกตัวเลข 5 ตัว จากตัวเลข 0, 2, 3, 4, 5, 7, 9 มาสร้างเป็นจำนวนที่มีห้าหลัก จงหาจำนวนห้าหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่หารด้วย 4 ลงตัว
7. มีที่จอดรถเป็นแถวตรงได้ทั้งหมด 10 คัน ถ้ามีรถประสงค์จะเข้าจอดในที่ดังกล่าวจำนวน 3 คัน จงหาจำนวนวิธีที่รถทั้งสามคันจอดในที่ดังกล่าว โดยที่ไม่มีรถสองคันใด จอดในช่องที่ติดกัน
8. จงหาจำนวนห้าหลักที่มากที่สุด ซึ่งมีผลคูณของเลขโดดทั้งห้าตัวเป็น 2520
9. ให้ a, b เป็นจำนวนสองจำนวน ที่เลือกจากจำนวน 1, 2, 3, ... , 36 จงหาจำนวน a, b ทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่ทำให้ ab เป็นกำลังสองสมบูรณ์
10. มีจำนวนสามหลักกี่จำนวนที่เลขโดดแต่ละหลักมี 2 อย่างน้อยหนึ่งตัวและ 3 อย่างน้อยหนึ่งตัว
|