ขอยืมรูปที่ให้มาใช้หน่อยละกันขี้เกียจวาดใหม่
แนวคิด ลาก OB ลงมาตั้งฉากกับเส้นขอบดังรูปจะได้ความยาว 3r=21
ให้แต่ละด้านของ8เหลี่มยาว x
เทียบบัญญัติไตรยางศ์จะได้ $\angle AOC=\frac{360}{8} =45^{\circ}\rightarrow \angle AOB=22.5^{\circ} $
พิจารณา $\triangle มุมฉากAOB $
$tan22.5^{\circ} =\frac{\frac{x}{2} }{21} $
$\sqrt{2} -1 =\frac{\frac{x}{2} }{21} $
$\therefore x=42(\sqrt{2} -1)$
ที่เหลือก็ไม่อะไรแล้ว อยากหาพื้นที่ด้วยวิธีไหนก็แล้วแต่ครับ
หมายเหตุ:$tan^2\frac{\theta }{2} =\frac{1-cos\theta }{1+cos\theta } $