ค่าความเยื้องศูนย์กลาง $e =$ $\frac{c}{a}$ ไม่ใช่หรอครับ (ตามที่ผมเรียนมานะ)
ส่วน พิกัด $P(c,\frac{b^2}{a})$ น่าจะหาได้จาก latus rectum ของไฮเพอร์โบลานะคับ
เพราะว่า $L.R.$ ของ $Hyperbola = \frac{2b^2}{a} $
แล้วจากกราฟ พบว่า $PF$ ยาวเป็นครึ่งหนึ่งของ $L.R.$
ดังนั้น $PF$ ยาวเท่ากับ $\frac{b^2}{a} $
และจากจุด $F(c,0)$ ดังนั้น จุด $P(c,\frac{b^2}{a})$
พิกัด $P$ จึงต้องใช้เรื่องของลาตัสเรกตัมเข้ามาช่วยครับ
ถ้าผมอธิบายผิดพลาดประการใด ก็ขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วยนะครับ