หัวข้อ: Sequences and Series Marathon
ดูหนึ่งข้อความ
  #133  
Old 15 เมษายน 2015, 16:35
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ passer-by View Post
ข้อนี้ ดูแตกต่างจากอนุกรมข้ออื่นๆที่เคย post มาครับ แต่เป็นข้อนึงที่ผมว่ามีวิธีการคิดที่งดงามมากๆครับ

34. Evaluate $$ \sum_{r=1}^n (-1)^{r-1}\binom{n}{r}\binom{2n-2r}{n-1} $$

HINT : Combinatorial Reasoning
ผมคิดได้แล้วครับ แต่ไม่แน่ใจว่าจะถูกหรือเปล่า ข้อนี้ตอบ $\binom{2n}{n-1}$ หรือเปล่าครับ ถ้าถูกเดี๋ยวผมค่อยมาแสดงวิธีทำให้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้