อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PP_nine
ถูกแล้วครับๆ 
ส่วนโจทย์ลองหาดูในลิ้งค์ที่ผมเคยโพสไปแล้วในนี้ หนังสือเข้าค่ายสอวน
รู้สึกจะเป็นเล่มที่ผมเขียนต่อท้ายว่า อันนี้ดีๆ
ตัวอย่างโจทย์ซักข้อที่ดูน่าจะยาก แต่ถ้าใช้ Holder เป็นก็จะมองออกว่าทำอย่างไร
กำหนดจำนวนจริง $a,b,c>0$ พิสูจน์ $$\frac{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}{3} \le \sqrt[3]{a \cdot \frac{a+b}{2} \cdot \frac{a+b+c}{3}}$$
ปล.ไม่ได้ใช้ Holder อย่างเดียวนะ กลัวเดี๋ยวออกทะเล  |
ผมได้เพียงว่า
$\dfrac{a+\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{a+b+c}{3}}{3} \ge \sqrt[3]{a \cdot \dfrac{a+b}{2} \cdot \dfrac{a+b+c}{3}}$
$\dfrac{a+\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{a+b+c}{3}}{3} \ge \dfrac{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}{3}$
มันไม่เีพียงพอที่จะพิสูจน์ อสมการที่ต้องการอ่ะครับ (หรือหลงป่า ตั้งแต่เริ่มเลย)