[คุณชายน้อย]

เอาล่ะเราเดินทางมาไกลเหมือนกันแหะ (เหนื่อยเหมือนกัน...ต้องไปอีกไกลจึงจะจบ)
เหมือนกับ My Mind ใน Post ของกระทู้ก่อนว่า คณิตศาสตร์ไม่ควรแยกตัวออกจากวิทยาศาสตร์ ต้องอยู่ร่วมกัน เพราะการแก้ปัญหาแต่ละปัญหาต้องใช้วิธีการคิดแบบบูรณาการ ... ดูรูปก่อนนะครับ แล้วจะอธิบายว่าเกิดอะไรขึ้น



อภิปรายกันต่อ...
เราจะจำลองการแก้ปัญหาโดยใช้คุณสมบัติทางเคมีของฟองสบู่...ดังนี้
1. เตรียมน้ำสบู่เข้มข้น และสร้างรูปสี่เหลี่ยม Convex (กรณีศึกษา) คือ A,B,C,D โดยที่ A,B,C,D เป็นหมุดที่เชื่อมระหว่างแผ่นพลาสติก 2 แผ่น (ขนานกันด้วย)
2. นำแผ่นจำลองรูปสี่เหลี่ยม Convex จุ่มลงไปในน้ำสบู่ รอสักครู่ แล้วค่อย ๆ ดึงมาช้า ๆ เพื่อไม่ให้พันธะทางเคมีของฟองสบู่ หายไป (ถ้ามีแรงมากระทำเกินแรงหนืดของฟองสบู่)
3. จะพบว่าฟองสบู่ ได้สร้างจุด (Convex hull) เพิ่มขึ้นอีก 2 จุด เพื่อสร้าง Path ของพันธะทางเคมีใหม่ (กับอากาศภายนอก)
4. จะพบว่ามี Path ของทางเดินไปหาจุด A,B,C,D เป็นดังรูป (ซึ่งไม่ใช่ตัว X หรือ H) ซึ่งแต่ละ Path ทำมุมเท่ากันคือ 120 องศา
5. โดยอาศัยคุณสมบัติทางเคมีของฟองสบู่ ทำให้เราพบว่านี่คือคำตอบที่ดีที่สุดของการแก้ปัญหาการสร้างผังเมืองสำหรับจุดใด ๆ 4 จุด ของเรา

คำถาม ...
1. ท่านคิดว่าการสร้างถนนเชื่อมเมือง 3 เมืองโดยให้มีความยาวของถนนรวมกันน้อยที่สุด จะมีคำตอบเป็นลักษณะใด นำหลักการอะไรมาใช้ ขอเหตุผลสนันสนุนด้วย ?
2. ท่านคิดว่าการสร้างถนนเชื่อมเมือง 5 เมืองโดยให้มีความยาวของถนนรวมกันน้อยที่สุด จะมีคำตอบเป็นลักษณะใด นำหลักการอะไรมาใช้ ขอเหตุผลสนันสนุนด้วย ?
3. คุณสมบัติอะไรทางเคมีของฟองสบู่ ทำให้เราพบว่านี่คือคำตอบที่ดีที่สุด (เดาก็ได้... ผิดถูก ไว้ว่ากัน เพราะเป็น Math Game Show)