[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy

ข้อ 30 สังเกตว่า $s_{10}=2^{10/2}-1$ ก็พอเดาๆได้แล้วว่า
$s_{2552}=2^{2552/2}-1$

เด๋วลงไว้แค่นี้ก่อน ไว้คิดวิธีธรรมดาออก ค่อยมาแปะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คิม แต ฮี

ข้อ 30 พอจะเดา ข้อ 2 เหมือน คุณgnopy (คิดๆอยู่เหมือนกัน แต่ตอนแรกไม่ แน่ ใจ ว่า จะคิดแบบนี้ ได้มัย...

ใช่ต้องการวิธีแบบนี้หรือเปล่าครับ
จากโจทย์ $\frac{a_{n+2}}{a_n} = 2$
จะได้ว่า $a_{2n+1} =2^na_1$ และ $a_{2n} = 2^{n-1}a_2$
จากโจทย์ $\sum_{i = 1}^{10} a_i =31$ จะได้ว่า $(a_1+a_3+...+a_9)+(a_2+a_4+...+a_{10}) =31$
$a_1(1+2+4+8+16)+a_2(1+2+4+8+16) = 31 $
$\therefore a_1+a_2=1$
โจทย์ให้หา $\sum_{i = 1}^{2552} a_i =?$
$ = (a_1+a_3+...+a_{2551})+(a_2+a_4+...+a_{2552})$
$ = a_1(1+2+...+2^{1775})+a_2(1+2+...+2^{1775})$
$ =(a_1+a_2)(1+2+...+2^{1775})$
$=2^{1776}-1$