[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ M@gpie

ข้อ 1. ตัวเลขไม่ค่อยสวยเท่าไรนะครับ หรือผมคิดเลขผิดลองเช็คดูครับ

เงื่อนไขที่ทำให้เกิดรากจริงคือ $(4k+3)^2-4(3k^2+3k+2)\geq 0~~\Rightarrow ~~ k \in [-3/2-\sqrt{2},-3/2+\sqrt{2}]$
$r_1^2+r_2^2 = f(k) = 10k^2+18k+5$
แล้วก็หาค่าต่ำสุดภายใต้เงื่อนไขข้างบน จะได้ว่าค่าต่ำสุดเกิดที่ $k=-3/2+\sqrt{2}$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kanakon

ต้องมีรากจริง 2 รากหรือเปล่าคับ ทีแรกผมก็คิดได้แบบนี้แต่พอคิดว่ามีรากจริง 2 รากมันจะไม่ใช่ครับแค่เข้าใกล้

ผมว่าคำตอบของคุณ M@gpie น่าจะถูกแล้วนะครับเพียงแต่ว่าขอบเขตของ $k$ น่าจะเป็น $ k \in (-\infty ,-3/2-\sqrt{2}]\cup [-3/2+\sqrt{2},\infty)$
แต่เนื่องจาก $r_1^2+r_2^2 = f(k) = 10k^2+18k+5$ , k ที่หาได้จาก f(k) ไม่เป็นไปตามเงื่อนไขที่ทำให้เกิดรากจริง
และเมื่อแทน $k=-3/2+\sqrt{2}$ ก็จะได้รากจริง 2 รากและทำให้ได้ค่าต่ำสุดตามเงื่อนไขของโจทย์