[banker]

$24^{(x-1)}9^{(4x-1)}25^{(6x-1)}=625^x$
ถ้า y =10000x จงหาค่า y

หลักการของเลขยกกำลัง
ทำฐานให้เท่ากัน
ถ้าฐานไม่เท่ากันก็ทำเลขชี้กำลังให้เท่ากัน

โจทย์ข้อนี้ สงสัยคุณปลาทูทอดจะลอกมาผิด
โจทย์น่าจะเป็นดังนี้

$2^{(4x-1)}9^{(4x-1)}25^{(6x-1)}=625^x$

$(2\times 9)^{4x-1}\times25^{(6x-1)}=25^{2x}$

$(2\times 9)^{4x-1} =\frac{25^{2x}}{25^{6x-1}}$

$(18)^{4x-1} ={25^{(1-4x)}}$

$(18)^{4x-1} =(\frac{1}{25})^{4x-1}$


การที่สมการทั้งสองข้างเท่ากัน เลขชี้กำลังเท่ากัน แต่ฐานไม่เท่ากันได้นั้น
จะมีก็แต่เลขชี้กำลัง = 0 เท่านั้น
ดังนั้น 4x - 1 = 0
$x =\frac{1}{4}$

$y = 10000x$
$y = 10000\frac{1}{4}$
y = 2500