ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 22 พฤษภาคม 2006, 22:08
rigor's Avatar
rigor rigor ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2005
ข้อความ: 137
rigor is on a distinguished road
Post

polygon หมายถึงรูปหลายเหลี่ยม

regular polygon หมายถึงรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า

สัญญลักษณ์ $\pi$ เป็นหน่วยวัดมุม เข้าใจง่ายๆว่าหมายถึง 180 องศาก็ได้ครับ

สมมติว่าเราจะหาพื้นที่รูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่า ความยาวทุกด้านเป็น $1$ หน่วย วาดรูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่านี้ในวงกลม ให้ทั้งเจ็ดมุมแตะขอบวงกลมพอดี มุมรอบวงกลมรวม 360 องศา ถ้าเราลากเส้นจากจุดศูนย์กลางไปยังมุมทั้งเจ็ดจะได้สามเหลี่ยมหน้าจั่วเล็กเจ็ดรูปพอดีใช่มั้ยครับ และมุมยอดของสามเหลี่ยมทั้งเจ็ดรูปจะมีขนาดเป็น 360/7 = 51.43 องศา มุมภายในสามเหลี่ยมเป็น 180 องศา ก็จะได้ว่ามุมหนึ่งที่ฐานสามเหลี่ยมหน้าจั่วก็จะมีขนาดเป็น (180-51.43)/2 = 64.29 องศา และฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีความยาวเป็น $1$ หน่วยด้วย น้องลองวาดรูปตามนะครับ แล้วหาทางเฉลยให้ได้ว่าสามเหลี่ยมรูปเล็กจะมีพื้นที่เท่าไหร่ พอได้พื้นที่สามเหลี่ยมรูปเล็กแล้ว ค่อยคูณเจ็ดเข้าไป จะได้เป็นพื้นที่รูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่า คงต้องใช้ความรู้ตรีโกณนะครับ

วิธีคิดแบบนี้มันไม่ได้จำกัดว่าจะใช้กับรูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่าเท่านั้น จะใช้หาพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า สี่เหลีลี่ยมด้านเท่า ห้าเหลี่ยมด้านเท่า หก เจ็ด แปด เก้า ฯลฯ ได้หมด และความยาวด้านของรูปหลายเหลี่ยมก็ไม่จำเป็นต้องบังคับให้เป็น $1$ หน่วยด้วย มันมีรูปแบบซ้ำๆของมันเอง พี่จึงให้ติดตัวแปรจำนวนด้าน $n$ กับความยาวด้าน $a$ เอาไว้ไงครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้