ดูหนึ่งข้อความ
  #9  
Old 30 มกราคม 2010, 17:48
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

4.ให้รถขบวนแรกขับด้วยความเร็ว $u$ รถขบวนที่สองขับด้วยความเร็ว$v$
ให้เมืองทั้งสองห่างกัน $y$ และรถทั้งสองขบวนมาพบกันหลังจากขับมาแล้ว$t$ชั่วโมง รถทั้งสองมาพบกันที่ระยะทาง $x$จากเมืองA
รถขบวนแรกขับมาได้ $x$จากเมืองA $x=u$x$t$
รถขบวนที่สองขับมาได้ระยะทาง$y-x$จากเมืองB จะได้ว่า $y-x=v$x$t$
เนื่องจากเวลาเท่ากัน จะได้ว่า$t=\frac{x}{u} =\frac{y-x}{v}$
ย้ายข้างจัดรูปได้เป็น$\frac{u}{v}=\frac{x}{y-x}$
โจทย์กำหนดต่อว่า รถขบวนแรกขับต่อไปอีก 3 ชั่วโมงถึงสถานีB(เหลือระยะทางอีก $y-x$) และรถขบวนที่สองขับต่อไปอีก 12 ชั่วโมงถึงสถานีA(เหลือระยะทางอีก$x$)
จะได้ว่า $y-x = 3$x$u$ และ$x= 12$x$v$ หยิบค่าไปแทนใน$\frac{u}{v}=\frac{x}{y-x}$
จะได้ว่า $\frac{u}{v}=\frac{12v}{3u}$
จัดข้างใหม่ได้ว่า $\frac{u^2}{v^2}=\frac{12}{3}$
$(\frac{u}{v})^2=4$
ดังนั้น $\frac{u}{v}=2$
ตอบว่า อัตราส่วนความเร็วของรถขบวนที่หนึ่งต่อขบวนที่สองคือ 2:1

30 มกราคม 2010 17:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
เหตุผล: พิมพ์ไม่ครบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้