[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

35

พิจารณา $\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$f(x)=\frac{1}{x}+ \frac{2}{x^2}+...---(1)$

$xf(x)=1+\frac{2}{x}+ \frac{3}{x^2}+...---(2)$

$(2)-(1);$

$(x-1)f(x)=1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+...---(3)$

$x(x-1)f(x)=x+1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+...---(4)$

$(4)-(3);$

$(x-1)^2f(x)=x$

ดังนั้น $f(x)=\frac{x}{(x-1)^2} $

จึงได้ว่า $\lim_{x \to -1^-} f(x)=-0.25$

$f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x=1$ แสดงว่า

$f(-1)=\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$a=-0.25$



$f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x=1$ แสดงว่า

$\lim_{x \to -1^+} f(x)=\lim_{x \to -1^-} f(x)$

$-1+c=-0.25$

ดังนั้น $c=0.75$

$12(\lim_{x \to -\infty} f(x)+\lim_{x \to \infty} f(x)+a)$

$=12(0+(c-0.5)+a)=12(0+(0.75-0.5)-0.25)=0$

บรรทัดสุดท้าย ที่เป็น -0.5 ยังไม่ถูกนะครับ

-----------------------------------------------------------------------------------

p.s. paper นี้ไม่ได้เน้นฟาดฟันด้วยความสามารถขั้นเทพ แต่ต้องมี ความรอบคอบระดับหนึ่งด้วย ผมกลับมานั่งพลิกทั้ง 8 หน้าดูอีกรอบ พบว่า มี ลับ ลวง พราง ที่จะล่อให้เสียคะแนน กระจายเต็มไปหมดเลยครับ ดังนั้น ต้องเก่งและไม่ประมาทด้วยนะครับ