นิยามของคอนกรูเอ็นซ์คลาสคือ
[a] = {x / x=a(mod m)} a,m ต้องเป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น
หรือ [a] = {x / x= a+km ; k เป็นจำนวนเต็มบวก}
หรือ [a] = {a, a+-m , a+-2m , ... }

ตัวอย่างเช่น
[0] = {x / x=0(mod m)} = {0,+-m,+-2m ,...}
[1] = {x / x=1(mod m)} = {1, 1+-m, 1+-2m,...}
[2] = {x / x=2(mod m)} = {2, 2+-m, 2+-2m,...}
เป็นอย่างนี้เรื่อย ๆ จนถึง [m-1]
Ok นะหวังว้าคงจะเข้าใจ ส่วนวิธีพิสูจน์ดูจาประเด็นก่อน ๆ แล้วก็ควรจะศึกษาพื้นฐานของคอนฯก่อนนะ สำหรับข้อ 2 จะใช้สมบัติของคอนกรูเอ็นซ์ที่ว่า
ิb=b(mod m) หรือ m หาร b-b ลงตัว เพราะฉะนั้น b จะเป็นสมาชิกที่อยู่ใน [b]

ขอให้โชคดี