ลองใช้ขั้นตอนการหารของยูคลิดดูครับ ใช้กับโจทย์แนวนี้ได้ดี
มอง $n-1,n^2+n+1$ ให้เหมือนพหุนาม แล้วจับมาหารยาวกัน
$n^2+n+1=(n+2)(n-1)+3$
ดังนั้น $(n^2+n+1,n-1)=1$ หรือ $3$
โจทย์แุถม : จงหา ห.ร.ม. ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ของ $n^3-3$ กับ $n-3$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|