[ดินสอจัง : )]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

@#4
วิธีใน #5 ก็ทำได้นะครับ


แต่ถ้ามองแบบนี้จะตรงกว่า

สัมผัสกัน ก็ต่อเมื่อ ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นตรงนั้น เท่ากับ ความยาวรัศมี

วิธีนี่ง่ายกว่าเยอะเลยครับ

ระยะทางจากจุด $(-g,-f)$ ไปยังเส้นตรง $xcos\theta +ysin\theta + gcos\theta + fsin\theta -k = 0$ เท่ากับรัศมีคือ $\sqrt{f^2+g^2-c} $

$\sqrt{f^2+g^2-c} = \displaystyle{\frac{ \left|\ -gcos\theta\ -fsin\theta + gcos\theta + fsin\theta -k\right|}{\sqrt{sin^2\theta +cos^2\theta } }} $

$\sqrt{f^2+g^2-c} = k $

$ f^2+g^2-c = k^2 $

$ f^2+g^2 = k^2+c $

$\displaystyle{\frac{f^2+g^2}{k^2+c} }= 1 $